Ejemplo 3. Una partícula se mueve en una trayectoria circular de 2 metros, con un periodo de 5 segundos. Calcule:

a) La rapidez angular

b) Las RPM

c) La velocidad lineal

d) La aceleración centrípeta.

Solución:

a) En base al periodo de 5 segundos para una vuelta (2$\mathrm{\pi }$ rad) ese es el tiempo invertido para hacerlo.

$w=\frac{2\mathrm{\pi }\mathrm{rad}\mathrm{x}1\mathrm{s}}{5s}$

$w=\frac{2\mathrm{\pi }}{5}\frac{rad}{s}$

b) $w=\frac{2\mathrm{\pi }}{5}\frac{rad}{s}x\frac{1rev}{2\mathrm{\pi }\mathrm{rad}}x\frac{60s}{1min}=12\frac{rev}{min}=12RPM$

c) $v=wr$

$v=\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{5}\frac{1}{s}\right)\left(2m\right)$

$v=2.51m/s$

d) $a_r=w^{2}r$

$a_r={\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{5}\frac{1}{s}\right)}^2\left(2m\right)$

$a_r=3.16m/s^2$

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