En física, geometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones. Es decir, cada uno de sus puntos puede ser localizado especificando tres números dentro de un cierto rango. Ejemplo: anchura, altura y profundidad.
Punto en el espacio
En la geometría analítica (también llamada geometría cartesiana) se describe cada punto del espacio tridimensional mediante tres coordenadas. Se dan tres ejes de coordenadas, cada uno perpendicular a los otros dos en el origen, el punto en el que se cruzan. Normalmente se denominan x, y, y z. En relación con estos ejes, la posición de cualquier punto en el espacio tridimensional viene dada por un triple ordenado de números reales, cada número dando la distancia de ese punto desde el origen medido a lo largo del eje dado, que es igual a la distancia de ese punto desde el plano determinado por los otros dos ejes.
La geometría es una ciencia que utiliza las matemáticas combinadas con el dibujo para describir las formas y la ubicación de los objetos en el espacio. Te dice que son suficientes tres dimensiones (3D) para este fin: la altura, la anchura y la profundidad o longitud de un cuerpo.
La orientación en el espacio; capacidad para localizar objetos en el mundo exterior tridimensional utilizando el reconocimiento visual o táctil y haciendo un análisis espacial de la información observada. El carácter especial del dato espacial deriva de la existencia de posición. Esta posición se ha de entender tanto en términos absolutos (posición de una entidad en el espacio expresada por sus coordenadas) como relativos (relación con otras entidades también en dicho espacio). Las consecuencias de que todo dato espacial se halle por definición localizado a través de coordenadas son diversas, y deben enfocarse desde los distintos puntos de vista del análisis espacial.
Es un método de representación geométrica de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. El sistema formado por los dos planos se denomina diedro. Para generar las vistas diédricas, uno de los planos se abate sobre el segundo, permitiendo la representación de las proyecciones de los elementos en un plano (papel).
B. Planos proyectantes principales
Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.
Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).
Sistema americano
C. Sistemas de representación
Según como estén reflejadas las proyecciones en el plano del dibujo, existen dos sistemas de representación:
• Sistema europeo: Las proyecciones se recogen tras el objeto. Son vistas en el primer cuadrante.
• Sistema americano: Las proyecciones se reflejan desde el objeto. Son vistas en el tercer cuadrante.
Aunque en ambos sistemas las proyecciones (representaciones del objeto) son exactamente las mismas, su disposición en el plano del dibujo es la inversa.
En este apartado veremos los principios de representación en los que se basa el Sistema Diédrico, sistema utilizado en la realización de planos técnicos. Uno de los principales objetivos del DIBUJO TÉCNICO es la representación de piezas reales de carácter técnico e industrial.
Proyectar es llevar los puntos, líneas y planos de un objeto sobre una superficie o plano, en dirección rectilínea. Se proyecta sobre el plano todas las aristas, líneas, que delimitan la forma del objeto y que son visibles perpendicularmente al objeto desde la posición del observador, y ser perpendiculares al (los) planos de proyección, según la vista de que se trate.
Así podemos decir que, un punto A se proyecta sobre un Plano de Proyección cuando la línea proyectante pasa por el punto A e intersecta con el plano de proyección, obteniendo el punto A’.
De la misma forma, obtendremos la proyección del segmento AB, obteniendo el segmento proyectado A’B’.
Un plano, formado por tres puntos, quedaría proyectado cuando sus tres puntos A, B y C se proyectan sobre un plano, uniendo los puntos A’, B’ y C’, obtendríamos la figura proyectada.
Se denomina Proyección Cónica, cuando se considera que el punto de proyección (V) está situado en un punto cercano al elemento a proyectar y las líneas proyectantes forman un cono cuyo vértice es el punto, o centro de proyección (ojo del observador). Con ésta se reproduce exactamente la forma, pero se distorsiona el tamaño del objeto.
Se denomina Proyección Cilíndrica, cuando se considera que el centro de proyección está situado en el infinito y las rectas proyectantes son paralelas entre sí.
Proyección cilíndrica oblicua, es cuando los rayos de proyección son paralelos entre sí, pero inciden sobre el plano de proyección con un ángulo cualquiera (distinto de 90º), distorsionando en alguna medida, la forma y el tamaño del objeto representado. Se utiliza principalmente en la representación de sólidos,
Proyección cilíndrica ortogonal, es cuando las líneas proyectantes son paralelas entre sí y perpendiculares al plano de proyección. De esta forma, al ser las líneas proyectantes paralelas entre sí, y perpendiculares al plano, reproducen fielmente tanto la forma como el tamaño del objeto.
B. GIROS DE LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
Para poder representar sobre el papel o lámina de dibujo, debemos girar los planos de proyección con todas las proyecciones ortogonales realizadas.
El Plano Horizontal (PH) gira alrededor de la Línea de Tierra (LT), hasta que quede alineado con el Plano Vertical (PV). Para la representación de piezas sencillas bastarán solamente dos vistas (PH y PV), y en algunos casos, una sola.
De igual forma el Plano de Perfil (PP), gira alrededor de la intersección de los planos PV y PP, hasta alinearlo con el PV. De esta forma, las proyecciones de los tres planos (PV, PH y PP) quedan alineados, de tal forma que se puede representar un plano de dibujo o una lámina.
Para el caso del primer cuadrante o sistema europeo, las posiciones del observador para obtener cada una de las vistas, son las indicadas en la figura de la izquierda, para las vistas de alzado, planta y lateral izquierdo, y las posiciones relativas entre las vistas en la proyección diédrica, serán las indicadas en los ejemplos anteriores.
La vista de planta también se conoce como vista superior, la vista de alzado también se le conoce como frontal, frente o elevación principal, y los laterales se les conoce también como vistas de perfil, ya sea derecho o izquierdo según el sistema de representación. (Primer o tercer cuadrante)
S.M.
EMP.
