La empresa "Iluminare" se dedica a la producción de 3 tipos de lámparas: de escritorio, manuales y colgantes. Para su uso se destinan 3 materias primas básicas denominadas A, B y C de las cuales su uso por día para cada lámpara y la disponibilidad máxima diaria se encuentra en la siguiente tabla:

La utilidad ($) que obtiene diariamente es

Lámparas de escritorio $500.00

Lámparas manuales $250.00

Lámparas colgantes $1250.00

Paso 1

Para formular el modelo el primer paso será identificar las variables y asignarles nombres, en este caso:

X1= Lámparas de escritorio

       X2 = Lámparas manuales

       X3 = Lámparas colgantes

Paso 2

Una vez que se tiene el primer paso se puede plantear la función objetivo, en este caso lo que se pretende es maximizar la ganancia (utilidad) por la venta de cada producto (como los datos de ganancia son diarios, así como el uso de materia prima no es necesario hacer ninguna conversión dejando los datos tal y como se presentan), por lo tanto, la ecuación resultante es:

Max Z = 500X1 + 250X2 + 1250X3

Paso 3

Las restricciones del modelo hacen referencia a la disponibilidad máxima que tenemos de cada una de las materias primas que se emplean en el proceso, de esta forma se obtiene:

50X1 + 40X2 ≤ 100

Es decir, la materia prima A sólo se emplea para la fabricación de lámparas de escritorio y manuales en ciertas cantidades (100 y 80 respectivamente), su uso no puede ser mayor a las 125 piezas diarias (s).

Este procedimiento se hace con cuantas limitaciones se tenga, entonces:

45X1 + 25X2 + 50X ≤ 125

15X1 + 50X2 + 20X3 ≤ 90

"Existe una restricción llamada "de no negatividad" en la que nos indica que no se pueden producir cantidades negativas del bien X1, x2, x3 no

fabricamos - 10 lámparas

X1, X2, X3 ≥0

Resumen

La función objetivo y las restricciones el modelo queda conformado de la siguiente manera (s.a. significará que la función objetivo estará sujeta a):

Max Z = 500X1, + 250X2, + 1250X3

Sujeta a:

50X1, + 40X2             ≤ 100

45X1 + 25X2 + 50X3 ≤ 125

15X1 + 50X2 + 20X3 ≤ 90

X1,X2,X3 ≥ 0 restricciones de no negatividad

Practique resolviendo el ejercicio utilizando el método simplex tabular