Para resolver problemas de Programación Lineal (PL) mediante una computadora usando el software TORA, se presenta una guía paso a paso.

Pasos para Resolver Programación Lineal en TORA:

1. Definir el problema de Programación Lineal

Antes de usar TORA, asegurarse que el problema esté en formato estándar:

• Función Objetivo: Qué se desea maximizar o minimizar (ej. maximizar utilidades, minimizar costos).
• Restricciones: Condiciones que deben cumplirse, expresadas en forma de desigualdades o igualdades.

Ejemplo básico:

Maximizar  Z = 3x1 + 2x2

Sujeto a:

2x1 + x2 <= 6

x1 + x2 <=4

x1, x2 >= 0
 

2. Abrir TORA

• Inicia el software TORA en tu computadora.

3. Seleccionar el módulo de Programación Lineal

• Al abrir TORA, selecciona la opción Linear Programming en el menú principal.
• Aparecerá una ventana donde podrás ingresar los datos del problema.

4. Ingresar los datos del problema

• Número de Variables: Ingresa cuántas variables tiene tu problema (en este caso, dos variables:  x1  y  x2).
• Número de Restricciones: Indica cuántas restricciones tiene el problema (en el ejemplo anterior, son dos restricciones).

5. Especificar la Función Objetivo

• En la siguiente pantalla, selecciona si deseas Maximizar o Minimizar la función objetivo.
• Ingresa los coeficientes de la función objetivo en las casillas correspondientes.

6. Ingresar las Restricciones

• Ingresa las restricciones del problema.
• Para cada restricción, introduce los coeficientes de las variables, el tipo de relación (≤, ≥ o =) y el lado derecho de la restricción.

7. Ejecutar la solución

• Una vez que todos los datos estén ingresados, selecciona la opción Solve o Run en el menú.
• TORA aplicará el método Simplex o el método adecuado para resolver el problema de programación lineal.

8. Interpretar los Resultados

• TORA mostrará una tabla de resultados, que incluye:
• Valor óptimo de la función objetivo (el valor máximo o mínimo alcanzado).
• Valores de las variables que optimizan la función objetivo.
• Variables de holgura o excedente, si aplican.

En nuestro ejemplo, TORA indicará los valores óptimos de  x1  y  x2 que maximizan la función  Z.

9. Análisis de Sensibilidad (Opcional)

Si lo deseas, TORA también permite hacer análisis de sensibilidad para ver cómo afectan los cambios en los coeficientes de las restricciones y la función objetivo al valor óptimo.
 

Ejemplo Resuelto en TORA:

Para el problema anterior:

Función objetivo: Max  Z = 3x1 + 2x2

Restricciones:

2x1 + x2 <= 6

x1 + x2 <= 4

Al ingresar los datos en TORA y ejecutar la solución, obtendrías los valores óptimos de  x1  y  x2 que maximizan Z, junto con el valor máximo alcanzado por Z.

Las restricciones de no negatividad no es necesario ingresarlas a TORA, dicho programa sobreentiende de dichas restricciones.

TORA es una herramienta muy útil para resolver problemas de programación lineal de manera eficiente. El software permite modelar el problema, resolverlo mediante el método Simplex y realizar análisis de sensibilidad, todo de manera automática y amigable.

Tutorías para descargar TORA: https://youtu.be/fNMcmEkF6Tk?si=hywEpBlxkVfuTc1m 
 

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