Ejemplo 2. Una máquina de Atwood tiene masas de 4kg y 7 kg como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo por las fuerzas externas sobre el sistema, cuando éste se ha movido 5 metros.

Pensaremos que el bloque 1 se mueve hacia arriba y el bloque 2 se mueve hacia abajo.

Diagrama de cuerpo libre del bloque 1:

Tensión sobre el bloque 1:

$w_T=\stackrel{\rightharpoonup }{T}.\overrightarrow{S}=TS\cos \theta =TS\cos 0°=TS$

Observe que no conocemos la tensión, pero lo dejaremos indicado por el momento. Después buscaremos su valor en el caso de necesitarlo.

$w_{g1}=\stackrel{\rightharpoonup }{m_{1}g}.\overrightarrow{S}=m_{1}gS\cos \theta =m_{1}gS\cos 180°=\left(4kg\right)(9.8m/s^2)\left(5m\right)(-1)=-196J$

Diagrama de cuerpo libre del bloque 2.

Tensión sobre el bloque 2

$w_{T2}=\stackrel{\rightharpoonup }{T}.\overrightarrow{S}=TS\cos \theta =TS\cos 180°=TS(-1)=-TS$

Observe que no conocemos la tensión (de nuevo. Después buscaremos su valor en el caso de necesitarlo.

$w_{g2}=\stackrel{\rightharpoonup }{m_{2}g}.\overrightarrow{S}=m_{2}gS\cos \theta =\left(7kg\right)(9.8m/s^2)\left(5m\right)\cos 0°=343J$

Encontrando el trabajo neto (total):

$W_{NETO}=W_{g1}+W_{T1}+W_2+W_{T2}$

$W_{NETO}=-196J+TS+343J+(-TS)$

Observe que TS se elimina, por lo que entonces, no necesitamos calcular la Tensión.

$W_{NETO}=147J$

Comentario: La tensión de los cables es una fuerza interna del sistema. Una fuerza que realiza trabajo positivo sobre uno de los bloques, y negativo sobre el otro. Por lo tanto, cuando una cuerda une dos cuerpos en movimiento, diremos que la tensión NO HACE TRABAJO, y podemos ignorar su efecto en el análisis.

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