Caso 2. Un bloque de 6 kg, se suelta en un plano inclinado sin fricción como se muestra en la figura. Encuentre la magnitud de la fuerza normal y la aceleración del bloque

Haciendo un diagrama de cuerpo libre del bloque de masa m:

De acuerdo con este nuevo sistema de referencia, descompondremos el peso en sus componentes en x e y (observe que el eje “x” ya no es horizontal, ni “y” es vertical)

En futuros ejercicio solo aplicaremos este concepto sin necesidad de demostrarlo.

Entonces sumando fuerzas en y, considerando que en esa dirección el bloque no se mueve, sino solamente lo hace en la dirección de x:

$\sum _{}{F}_y=m{a}_y$

$N-w_y=m{a}_y$

$N-w_y=0$

$N=w_y$

Sustituyendo la componente del peso en y:

$N=mg\cos \theta$

$N=\left(6kg\right)(9.8m/s^2)(\cos 30°)$

$N=50.92N$

Sumando las fuerzas en la dirección de x (positivo en la dirección del movimiento):

$\sum _{}{F}_x=ma$

$w_x=ma$

sustituyendo componente del peso en x:

$mgsen\theta =ma$

$\frac{mgsen\theta }{m}=a$

$a=gsen\theta$

$a=(9.8m/s^2)sen30°$

$a=4.9m/s^2$

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