Ejemplo 2. Una partícula se mueve en una trayectoria circular de 8 pulgadas, a 240 RPM.

Calcule:

a) La rapidez angular

b) La velocidad lineal

c) La aceleración radial

d) El periodo.

Solución.

a) r=8 pulg

$240\frac{rev}{min}x\frac{2\mathrm{\pi }\mathrm{rad}}{1rev}x\frac{1min}{60s}=8\mathrm{\pi }\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}$

b) $v=wr$

$w=\left(8\mathrm{\pi }\frac{1}{s}\right)\left(8pulg\right)$

$w=201.06pulg/s$

c) $a_r=w^{2}r$

$a_r={\left(8\mathrm{\pi }\frac{1}{\mathrm{s}}\right)}^2\left(8pulg\right)$

$a_r=5053.24pulg/s^2$

d) Calculando el periodo (tiempo para dar 1 revolución=2$\mathrm{\pi }$rad):

Como la rapidez angular es de 8$\mathrm{\pi }$ rad/s, con una regla de tres:

$T=\frac{2\mathrm{\pi }\mathrm{radx}1\mathrm{s}}{8\mathrm{\pi }\mathrm{rad}}=0.25s$

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