Ejemplo 1. Una partícula se mueve en una trayectoria circular con una rapidez angular constante de π/3 rad/s. Calcule la velocidad lineal y aceleración radial, si el radio de la trayectoria es:

a) r=0

b) r=10cm

c) r=20cm

Obtenga también el número de revoluciones por minuto (RPM) de la partícula

Solución:

a) r=0

$w=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{rad}{s}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}$

$v=wr$

$v=\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}\right)\left(0\right)$

$v=0$

$a_r=w^{2}r$

$a_r={\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}\right)}^2\left(0\right)$

$a_r=0$

b) r=10cm

$w=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{rad}{s}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}$

$v=wr$

$v=\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}\right)\left(10cm\right)$

$v=10.47cm/s$

$a_r=w^{2}r$

$a_r={\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}\right)}^2\left(10cm\right)$

$a_r=10.97cm/s^2$

c) r=20cm

$w=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{rad}{s}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}$

$v=wr$

$v=\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}\right)\left(20cm\right)$

$v=20.94cm/s$

$a_r=w^{2}r$

$a_r={\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\frac{1}{s}\right)}^2\left(20cm\right)$

$a_r=21.93cm/s^2$

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