Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación:

$x=4t^2-6t+10$

donde x está en metros y t en segundos.

Calcule el desplazamiento y la velocidad promedio entre:

a) t=0 y t=2 segundos

b) t=1 y t =4 segundos

Solución

a) t=0......$x_1=4{\left(0\right)}^2-6\left(0\right)+10=10m$

t=2......$x_2=4{\left(2\right)}^2-6\left(2\right)+10=14m$

$∆x=x_2-x_1=14m-10m=4m$

$\overline{v}=\frac{∆x}{∆t}=\frac{4m}{2s}=2m/s$

b) t=1......$x_1=4{\left(1\right)}^2-6\left(1\right)+10=8m$

t=4......$x_2=4{\left(4\right)}^2-6\left(4\right)+10=50m$

$∆x=x_2-x_1=50m-8m=42m$

$\overline{v}=\frac{∆x}{∆t}=\frac{42m}{3s}=14m/s$

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