Son las secciones producidas por un plano secante en una superficie cónica de revolución (Cono), según la posición relativa del plano y el cono, se obtienen cuatro curvas cónicas diferentes
Se conoce como cónica a las secciones o curvas resultante de la intersección de un plano secante y una superficie cónica de revolución ("cono": como el cono de un sorbete o helado). Dependiendo de cómo sea la orientación del plano respecto al eje del cono y de la distancia entre el plano y el vértice del cono, se obtienen diferentes tipos de cónicas. Las cónicas más comunes son la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola.
Circunferencia: Cuando el plano corta perpendicularmente el eje del cono y está a una distancia igual al radio del cono desde el vértice, se obtiene una circunferencia.
Elipse: Si el plano corta el cono de manera oblicua, pero de manera que la distancia desde un punto fijo (foco) hasta cualquier punto en la curva es constante, se forma una elipse.
Parábola: Cuando el plano corta el cono de manera que sea paralelo a uno de los generatrices del cono (una línea que conecta el vértice del cono con un punto en el borde de la base), se forma una parábola.
Hipérbola: Si el plano corta el cono de manera que las distancias desde dos puntos fijos (focos) hasta cualquier punto en la curva son constantes y la suma de estas distancias es constante, se obtiene una hipérbola.
Tangentes desde un punto exterior
B. Tangentes
Se llama recta tangente, a la recta que toca a una circunferencia (o arco de circunferencia) en un único punto, llamado punto de tangencia. Análogamente, dos circunferencias son tangentes si se tocan en un único punto. La tangencia se puede producir: a) Entre rectas con circunferencias, b) Entre circunferencias conociendo el radio, c) Entre circunferencias sin conocer el radio.
Tangentes y paralelas a una dirección dada
C. Enlaces
Enlace es la unión armónica de dos o más líneas curvas o rectas y curvas entre sí, por medio de tangencias. En el enlace entre un arco de circunferencia y una recta, el radio del arco perpendicular a la recta determina en su intersección con esta el punto de tangencia entre ambas (Click en la imagen para ampliar)
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030302. ESPIRALES
¿Qué son las espirales?
Una espiral es una curva que se enrolla alrededor de un punto central o de un eje, alejándose progresivamente a medida que se mueve hacia afuera. Las espirales se encuentran en la naturaleza, la arquitectura, el arte y muchas otras áreas. Pueden describirse matemáticamente de diversas maneras, y cada tipo de espiral tiene propiedades únicas. Algunos de los tipos de espirales más comunes son:
Arquímedes
Logarítmica
Parabólica
Hiperbólica
Clotoide
La trayectoria trazada se mueve uniformemente hacia afuera desde el centro.
La distancia entre las vueltas aumenta exponencialmente a medida que la espiral se desenvuelve
La curva tiene una forma que se asemeja a una parábola y su curvatura es constante
La distancia entre vueltas disminuye a medida que la espiral se aleja del punto central
Practica el diseño de elipses, segun las indicaciones vistas en el video.
Una vez finalizado el ejercicio, escanear o tomar una buena foto del dibujo.
El archivo deberá ser en png, y lo renombrará de la siguiente forma: Ejercicio 10_Apellido_ Nombre del estudiante; ejemplo: Ejercicio 10_Morales_Luis.png.
Por ultimo, deberá de subir el archivo en el link de abajo.
Practica el diseño de espirales, segun las indicaciones vistas en el video.
Una vez finalizado el ejercicio, escanear o tomar una buena foto del dibujo.
El archivo deberá ser en png, y lo renombrará de la siguiente forma: Ejercicio 11_Apellido_ Nombre del estudiante; ejemplo: Ejercicio 11_Morales_Luis.png.
Por ultimo, deberá de subir el archivo en el link de abajo.
Felicidades, usted ha finalizado el Módulo 03, a continuación se le presenta una evaluación final del módulo 02. Realícela cuando disponga de tiempo y sienta que esta preparado.
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Evaluación de Post-Competencias