Determine el producto de inercia del triángulo rectángulo mostrado en la figura, A) con respecto a los ejes “x” y “y”, y b) En relación con los ejes centrales que son paralelos a los ejes “x” y “y”.

a) Producto de inercia I_xy. Se selecciona una tira rectangular vertical como el elemento diferencial de área. Con el teorema de los ejes paralelos, se escribe:

Como el elemento simétrico con respecto a los ejes x'y y' , se observa que dIx'y'=0 . Con base en la geometría del triángulo se obtiene

b) Producto de inercia ' . Las coordenadas del centroide del triángulo con respecto a los ejes “x” y “y” son

Con la expresión para I_xy  obtenida en el inciso a), se aplica el teorema de los ejes paralelos y se escribe

'