| a) Determina el momento de inercia con respecto a cada uno de los ejes coordenados correspondientes al área sombreada que se muestra en la figura<<<8 las propiedades de esta área fueron consideradas en el problema resuelto anterior, b) Utiliza los resultados del inciso a) y determine el radio de giro del área sombreada con respecto a cada uno los ejes coordenados. |
| SOLUCIÓN |
| Haciendo referencia al problema resuelto anterior, se obtienen las siguientes expresiones para la ecuación de la curva y para el área total:
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Momento de inercia Ix . Se selecciona dA como un elemento diferencial vertical de área. Como todas las porciones de este elemento no están a la misma distancia desde el eje x, se debe trabajar al elemento como un rectángulo delgado. Entonces, el momento de inercia del elemento respecto al eje x es:
Momento de inercia Iy . Se utiliza el mismo elemento diferencial vertical de área. Como todas las porciones del elemento están a la misma distancia desde el eje y, se escribe
Radios de giro kx y ky . Por definición, se tiene que:
y
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