| Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector para la viga y las condiciones mostradas en la figura y determina la ubicación y magnitud del momento flector máximo. |
| SOLUCIÓN |
| Cuerpo libre: viga completa. Si se considera a toda la viga como un cuerpo libre, se obtienen las reacciones
Diagrama de Fuerza cortante. La fuerza cortante justo a la derecha del punto A es VA= +80 kN. Como el cambio en la fuerza cortante entre los dos puntos es igual al negativo del área bajo la curva de carga entre los mismos dos punto, se obtiene VB escribiendo:
Como la pendiente dV/dx= - ω es constante entre A y B, el diagrama de fuerza cortante entre estos: está representado por una línea recta. Entre B y C, el área bajo la curva de la carga es igual a cero; por tanto,
Y la fuerza cortante es constante entre B y C |
Diagrama de momento flector. Se observa que el momento flector en cada uno de los extremos de la viga es igual a cero. Para determinar el máximo momento flector se tiene que localizar la ubicación de la sección D de la viga donde V= 0. Así se escribe:
Resolviendo para “x”
El máximo momento flector ocurre en el punto D dónde se tiene que dM/dx= V= 0. Se calculan las áreas de las distintas porciones del diagrama de fuerza cortante y se indican los valores obtenidos (entre paréntesis) en ese mismo diagrama. Como el área el diagrama de fuerza cortante entre: residual al cambio en el momento flector en entre esos mismos dos puntos, se escribe
El diagrama de momento flector consta de un arco de parábola seguido por un segmento de línea recta; la pendiente de la parábola en A es igual al valor de V en dicho punto. El máximo momento flector es igual a
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