| La sección transversal de una presa de concreto es como se muestra en la figura. Considera una sección de la presa de un pie de espesor y determine: a) la resultante de la fuerza de reacción ejercidas por el suelo sobre la base AB de la presa y b) la resultante de las fuerzas de presión ejercidas por el agua sobre la cara BC de la presa. Los pesos específicos del concreto y del agua son, respectivamente, 150 lb/pie2 y 62.4 lb/pie2 . |
| SOLUCIÓN |
a) Reacción del suelo. Se selecciona como cuerpo libre la sección de 1 pie de espesor AEFCDB de la presa y el agua. Las fuerzas de reacción ejercidas por el suelo sobre la base AB están representadas por un sistema equivalente de fuerza- par en A. Otra fuerza se actúan sobre el cuerpo libre son el peso de la presa, representado con los pesos de sus componentes W1, W2 y W3; el peso del agua W4 y la resultante P de las fuerzas de presión ejercida sobre la sección BD por el agua que se encuentra a la derecha de dicha sección. Así se tiene |
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Ecuaciones de equilibrio
-(4850 lb)(6pie)-(16500lb)(11.5pie)-(9000 lb)(17pie)(-7488 lb)(20pie)+(10109 lb)+M=0 M=(14850 lb)(6pie)+(16500lb)(11.5pie)+(9000 lb)(17pie)+(7488 lb)(20pie)-10109 lb Se puede reemplazar el sistema fuerza-par obtenido por una fuerza que actúa a una distancia d a la derecha de A, dónde
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| b) Resultante R de las fuerzas ejercidas por el agua. Se elige como cuerpo libre la sección parabólica de agua BCD. Las fuerzas involucradas son la resultante -R de las fuerzas ejercidas por la presa sobre el agua, el peso W4 y la fuerza P. Como estas fuerzas deben ser concurrentes -R pasa a través del punto de intersección G de W4 y P. Se dibuja un triángulo de fuerzas a partir del cual se determinan la magnitud y la dirección de -R. La resultante R de las fuerzas ejercidas por el agua sobre la cara BC es igual y opuesta:
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