Ejemplo cuando la resultante es una fuerza

Una losa de cimentación cuadrada soporta las cuatro columnas mostradas en la figura. Determine la magnitud y el punto de aplicación de la resultante de las cuatro cargas.


  SOLUCIÓN  

Primero el sistema de fuerza se reduce a un sistema fuerza par en el origen del sistema de coordenadas O. Este sistema fuerza-par consta de una fuerza R y un vector de par   que se definen de la siguiente forma:

Se determinan los vectores de posición de los puntos de aplicación de cada una de las fuerzas y los cálculos se arreglan en forma tabular.

Como la fuerza R y el vector de par   son mutuamente perpendiculares, el sistema fuerza-par obtenido puede reducirse aún más a una sola fuerza R. El nuevo punto de aplicación de R será seleccionado en el plano de la losa de manera que el momento de R con respecto a O sea igual a Sí se presenta con r al vector de posición del punto de aplicación deseado y con x y z a sus coordenadas, se escribe:

A partir de lo escrito, se encuentra que:

Se concluye que la resultante del sistema de fuerzas dado es igual a: