Ejemplo sistema equivalente de fuerza-par

Tres cables están unidos a una ménsula, cómo se muestra en la figura. Reemplace las fuerzas que ejercen los cables por un sistema equivalente de fuerza-par en A.


  SOLUCIÓN  

Primero se determinan los vectores de posición relativa trazado desde el punto A hasta los puntos de aplicación de cada una de las fuerzas y se descomponen la fuerza en sus componentes rectangulares. Se puede observar que , donde:

Con el uso de metros y newtons se tiene:

El sistema fuerza par en A, equivalente al sistema de fuerza dado, consta de una fuerza  y de un par . La fuerza R se obtiene fácil al sumar, respectivamente, las componentes x,y y z de las fuerzas:

El cálculo de  se simplifica si los momentos de las fuerzas se expresan en forma de determinantes:

Con la suma de las expresiones obtenidas, se tiene:

Las componentes rectangulares de la fuerza R y del par  se muestran en la figura anterior.