El momento resultante de un par de fuerzas en el espacio

Determine el momento de par que actúa sobre el tubo de la figura (a). El segmento AB está dirigido 30° por debajo del plano x-y.


  SOLUCIÓN  

El momento de las dos fuerzas de par puede encontrarse con respecto a cualquier punto. Si se considera el punto 0, figura (b) tenemos:

Es más fácil tomar momentos de la fuerza de par con respecto a un punto que esté sobre la línea de acción de una de las fuerzas, por ejemplo, el punto A, figura (c). En este caso, el momento de la fuerza en a es cero, por lo que:

Solución alternativa. (Análisis escalar)

Aunque este problema se muestra en tres dimensiones, la geometría es suficientemente simple como para poder usar la ecuación escalar M=Fd. La distancia perpendicular entre las líneas de acción de las fuerzas es d = 6cos 30° = 5.196 pulg. Figura (d). Por lo tanto, tomando momento de las fuerzas coja espectro a cualquier punto A o B resulta:

M=Fd
M=25 lb (5.196 pulg)
M=129.9 lb.pulg

Al aplicar la regla de la mano derecha, M actúa en la dirección de – j.
Entonces,

                       M = -130j (lb.pulg)R//