| Un cilindro de 200 kg se sostiene por medio de DOS cables AB y AC Que se amarran en la parte más alta de una pared vertical. Una fuerza horizontal P perpendicular a la pared lo sostiene en la posición mostrada. Determine la magnitud de P y la tensión en cada cable. |
| SOLUCIÓN |
| Diagrama de cuerpo libre. Se escoge el punto A como cuerpo libre, este punto está sujeto a cuatro fuerzas, 3 de las cuales son de magnitud desconocida Con la introducción de los vectores unitarios i, j y k, se descompone cada fuerza en sus componentes rectangulares
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En el caso de TAB y TAC , es necesario determinar primero las componentes y las magnitudes de los vectores
La magnitud es
Al representar por λAC al vector unitario a lo largo de la línea AC, se escribe en forma semejante
La magnitud es
Condición de equilibrio. Puesto que A está en equilibrio se debe tener
O con la sustitución de las ecuaciones (1), (2) y (3) Para las fuerzas y factorizando i, j y k.
Al hacer los coeficientes de i, j y k iguales a cero, se escriben las tres ecuaciones escalares que expresan que la suma de las componentes “x”, “y” y “z” de las fuerzas son, respectivamente, iguales a cero.
Simultaneando las ecuaciones (b) y (c), por cualquiera de los métodos conocidos, al hacerlo por reducción, obtenemos:
Sustituyendo TAB en ecuación (c) Sustituyendo TAB y TAC en ecuación (a)
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