Ejemplo 1.7

El alambre de una torre está anclado en A por medio de un perno. La tensión en el alambre es de 2500 N. Determine a) las componentes Fx, Fy y Fz de la fuerza que actúa sobre el perno y b) Los ángulos  θx, θy y θz  que definen la dirección de la fuerza

 

  SOLUCIÓN  

  1. Componente de la fuerza.  La línea de acción de la fuerza que actúa sobre el perno pasa por A y B y la fuerza está dirigida de A hacia B. Las componentes del vector , que tienen la misma dirección de la fuerza, son

 

La distancia total de A a B es

Al representar por i, j y k Los vectores unitarios a lo largo de los ejes coordenados, se tiene

Introduciendo el vector unitario , se escribe

Si se sustituye la expresión encontrada para el vector AB, se obtiene

Por consiguiente, las componentes de F son

 

b)    Dirección de la fuerza. La dirección de la fuerza la podemos encontrar utilizando los cosenos directores

 

En resultado también pudo haberse determinado con los componentes y la magnitud del vector   en lugar de la fuerza F.