Un lanchón es arrastrado por dos remolcadores. Si la resultante de las dos fuerzas ejercidas por los remolcadores es una fuerza de 5000 lb dirigido a lo largo del eje de lanchón, determine: a) la tensión en cada uno de los de las cuerdas sabiendo que   α  = 45°, y b) el valor de α  tal que la tensión en la cuerda 2 sea mínima.

1. Tensión para α =45°. Solución gráfica. Se emplea la ley del paralelogramo, la diagonal (resultante) se sabe que es igual a 5000 lb y que está dirigida hacia la derecha, los lados se dibujan paralelos a las cuerdas. Si el dibujo se hace a escala puede medirse

Solución trigonométrica. Puede usarse la reina del triángulo. Obsérvese que el triángulo mostrado representa la mitad del paralelogramo que se presentó antes. Si se emplea la ley de los senos, se escribe

b. Valor de α  para T₂ mínima. Para determinar el valor de ∝  tal que la tensión de la cuerda dos sea mínima se usa otra vez la regla del triángulo. En el esquema mostrado, la línea 1-1´ es la dirección de T_1. Las líneas 2-2´ indican varias direcciones posibles de T₂ ocurre cuando T₁ y T₂ son perpendiculares. El valor mínimo de T₂ es

Los valores correspondientes de T₁ y α  son